Integral (3x-13)/(x^2+3x-10) dx

Tentukan hasil dari \( \int \frac{3x-13}{x^2+3x-10} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Fungsi penyebut pada integran mengandung faktor linear yang berlainan sehingga bentuk integralnya bisa diubah menjadi:

Selanjutnya adalah mencari nilai \(A\) dan \(B\). Perhatikan berikut ini:

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh hubungan antara A dan B sebagai berikut:

\begin{aligned} A+B &= 3 \\[8pt] 2A-5B &= 13 \end{aligned}

Dengan menyelesaikan SPLDV di atas diperoleh nilai \(A = 4\) dan \(B=-1\). Dengan demikian,

www.jagostat.com